可以将数学运算能力的发展分为3级水平：Ⅰ．理解和掌握各种运算的能力，包括运算概念的形成、运算公式类型的概括、运算变形依据的掌握、算式及方程的讨论等等；Ⅱ．灵活应用各种运算的能力，包括运算性质与方法的灵活运用以及创造性地解决运算问题等，它是在第一级水平基础上的进一步发展；Ⅲ．抽象认识运算的能力，包括对数学运算进一步形式化的认识，即将运算理解为集合中元素之间的某种对应，认识到运算的共同本质与联系。
这3级水平与思维品质的发展密切相关，第1、Ⅲ级水平与思维的深刻性、批判性的发展密不可分，而第Ⅱ级水平则与思维的灵活性、独创性的发展更为密切，从整体上讲，运算能力的发展又离不开思维敏捷性的发展。青少年数学运算能力的发展是从第Ⅰ级水平向第Ⅲ级水平发展的过程。
其中，初中二年级是运算能力发展的新的起步，初二和初三又是青少年运算能力发展的加速阶段。不同水平运算能力发展的加速阶段有所不同。初中二年级应加速培养理解和掌握各种运算的能力，初中三年级还应同时加速培养灵活运用各种运算的能力，而抽象认识运算的能力的培养是一个需要逐步加深强化的过程。此外，在青少年数学运算能力的发展中，还体现出一些性别上的不同。
中学男生分数的离散性在各个年级上都大于女生，说明男生中的差生、尖子生的人数都要比女生多。尽管中学男女生的加速期是相同的，但男生运算能力发展的加速阶段来得“猛”，结束得快，而女生运算能力发展的加速阶段比较平稳且缓慢。