双参数逻辑斯蒂模型 :
表示具有某个能力值的被试答对某个非选择题项目的概率，即被试无法通过猜测来答对该项目。
项目反应理论早期的模型是正态卵形模型，但由于那是一个积分模型，计算非常复杂，于是1958年有学者提出了双参数逻辑斯蒂模型。它的曲线形状和正态卵形模型极为接近，但计算相对要简单得多，因此成为当前常用的项目反应模型之一。它的数学表达式为：
式中为被试的能力；表示能力为的被试答对第个项目的概率；为项目的区分度参数；为项目的难度参数；为常数1.701。
从该模型可以看出，被试的正确作答的概率首先取决于被试能力和项目难度的差值，这个差值越大，也就是被试能力越高于项目难度，他答对该项目的概率就越大。其次，正确作答的概率还取决于项目区分度，对于上述的某个差值，项目区分度越大，正确作答的概率也就越大。
该模型的优点是把被试能力、项目参数结合在一个公式中，人们如果已知被试能力和项目参数，就可以预测该被试答对该项目的概率。但是在实际工作中，人们往往事先并不知道被试能力和项目参数，也不知道答对概率，而只能得到一组被试对于一组项目的作答矩阵。因此，重要的工作就是根据该作答矩阵估计出被试能力和项目参数。只有将项目参数估计出来后，才能够根据该模型来预测不同能力被试答对该项目的概率。
如果该模型中的项目区分度等于1，那么公式中就只有难度参数了，它就成为了单参数逻辑斯蒂模型，也称拉希模型。
通常采用极大似然法、期望最大算法、贝叶斯方法、马尔可夫链蒙特卡洛方法来估计该模型中的项目参数和被试能力。