一译“双变量正态分布”。
正态分布的一种。一元正态分布在二元情形下的推广。若(X1，X2)是二维随机向量，其联合密度函数为f(x1，x2)=·exp｛－［()2－2ρ()() ()2］｝，(对一切－∞＜x1＜ ∞，－∞＜x2＜ ∞成立)，式中μ1，μ2，σ1，σ2，ρ是分布的五个参数，σ1＞0，σ2＞0，｜ρ｜＜1，则称(X1，X2)服从二元正态分布。二元正态分布的二个边际分布是两个一元正态分布，即f1(x1)=f(x1，x2)dx2=e－(x1－μ1)2／，(对一切－∞＜x1＜ ∞)，f2(x2)=f(x1，x2)dx1=e－(x2－μ2)2／，(对一切－∞＜x2＜ ∞)，即X1～N(μ1，)，X2～N(μ2，)。
二元正态分布情况下，两个变量的独立性与相关性是等价的(注意，一般情况下，此结论未必成立)。因为X1与X2之间的相关系数ρ=，式中σ12是X1与X2之间的协方差，即σ12=(x1－μ1)(x2－μ2)f(x1，x2)dx1dx2。当ρ=0与σ12=0是等价的，再由(X1，X2)的联合密度函数f(x1，x2)看出，若ρ=0，推出f(x1，x2)=f1(x1)·f2(x2)，即X1与X2相互独立，反之亦成立。