斯皮尔曼-布朗公式 :
由英国心理学家C.E.斯皮尔曼和W.布朗在1910年分别独立提出。斯皮尔曼-布朗公式的完整数学表达式为：
式中为测验长度变化后完整测验信度的估计值；为测验长度变化前测验信度的估计值；为长度变化后测验与初始测验长度的比值。
通过斯皮尔曼-布朗公式，我们可以对测验长度与测验信度间的关系加以理解，但需要注意的是这个公式只是反映了不同长度测验信度之间的相对大小关系，是一个趋势估计，而非一种严格的函数关系。从公式里我们可以发现测验长度与测验信度之间存在一种非线性关系，为了使信度提高，在其他条件不变的情况下，需增加测验长度。
同时，当已知原有测验信度的估计值，并确定了希望达到的目标信度估计值，可以通过斯皮尔曼-布朗公式来预测需要将原有测验扩张或缩短多少倍。但需要注意的是，扩张或缩短的那部分需要与原有的测验平行，否则斯皮尔曼-布朗公式的预测将会不准确。比如当一个原本高信度的测验通过增加低质量的题目来扩张后，扩张后的测验信度可能就无法达到先前预测的目标信度。
斯皮尔曼-布朗公式简化后可用于对分半信度的校正。分半信度是将一个测验分成对等的两部分，所有被试在这两部分上得分的一致性程度，一般可以通过计算被试在这两部分上得分之间的相关系数来反应一致性程度，从而估计测验的信度。但是将测验分成两半计算相关系数时，各个部分的测验长度都会缩短一半，而测验长度会对相关系数的计算产生影响，长度变短会降低相关系数，因此需要采用简化后的斯皮尔曼-布朗公式对分半相关系数进行校正。将测验分半之后，原有完整测验的长度是分半测验的2倍，即=2。因此，斯皮尔曼-布朗公式简化后的数学表达式如下：
式中为完整长度测验的信度估计值；为两个分半测验之间的相关系数。即为长度为完整测验一半的测验的信度，则是在考虑测验长度变化之后，对进行校正后估计出来的完整长度测验的信度。
需要注意的是，使用斯皮尔曼-布朗公式对分半相关系数进行校正的前提条件是两个分半测验平行，即所有被试在两个分半测验上得分的平均数和方差相同时，才可采用斯皮尔曼-布朗公式对分半相关系数进行校正，从而得到完整测验的分半信度。否则，需要使用费拉南根（Flanagan）公式或卢仑（Rulon）公式进行校正。