正交实验设计

2024-02-03
正交实验设计:

多因素实验设计的一种。

由于心理与教育现象十分复杂,研究者经常面临各种具有多个水平的多变量问题。如果研究涉及到有多水平的多个变量,要进行的实验处理就有大量组合,需要庞大的被试群,这样就会增加实验工作量,不利于研究工作的开展。正交实验设计即为解决上述研究障碍的有效方法,它从全部可能的处理组合中选取一部分进行实验,以此搜集所需数据。该方法可以提供影响因变量的各自变量的主次顺序信息,还可以获得有关自变量间交互作用的信息,而且实验次数少,结果具有代表性,因此是一种理想的部分实验。正交实验设计是以具有充分对称性的正交表为基础的,因此正交表的选择与设计是关键环节。多种正交表已由统计专家制成,研究者需根据研究所涉及的变量数、变量水平数等进行选择。

根据正交表所设计的实验处理分配模式,应该符合各因素的水平数在每一列中有相等的出现次数、任意两列的同行因素的水平数对出现次数相等两条原则。例如下表所示的各具3级水平的四因素正交表,每一列中水平数1、2、3分别出现3次,而任两列同行因素的水平数对都有9对:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1)(2,2)(2,3),(3,1)(3,2)(3,3)。

在选择正交表之前须考虑因素之间有无交互作用,如果不考虑因素交互作用,那么实验处理与因素数目一致;如果考虑因素的交互作用,那么实验处理数目为因素数目与交互作用数目之和。对正交设计的各次实验结果进行变异数分析,从而了解各种实验处理组合的效应是否显着,以及因素水平间的差异,并可以进一步分析因素交互作用的效应显着性。

3×3×3×3因素正交表