两个正态总体方差比的置信区间

区间估计置信区间的一种。

设X₁与X₂是两个独立的正态总体，X₁～N(μ₁，)，X₂～N(μ₂，)，为构造比率／的置信区间，分别从两个总体中抽取样本大小为n₁与n₂的样本，与是它们的方差：=(X_1i－)²，=(X_2i－)²。由统计理论知，统计量F=服从自由度为(n₂－1)与(n₁－1)的F分布，可得P｛F_1－α／2≤F≤F_α／2｝=1－α。变形后可得置信度为(1－α)的／的置信区间是·F_1－α／2≤≤·F_α／2。分位点F_α／2与F_1－α／2的位置如图所示。

自由度为(n₂－1，n₁－1)的F分布