边际密度函数

2024-06-17
边际密度函数:

一译“边缘密度函数”。

概率论术语。若X=(X1,X2,…,Xn)是n维连续型随机向量,其密度函数是fX1X2…Xn(x1,x2,…,xn),可证明任何r(1≤r<n)个分量Xi1,Xi2,…,Xir的联合分布也是连续型的,且它的r维联合密度为f(xi1,xi2,…,xi1)=…fx1x2…xn(x1,x2,…,xn)dxi1dxi2…dxir,则称这个r维联合密度函数是fx1x2…x1(x1,x2,…,xn)的r维边际密度函数。以二维情形为例,若X=(X1,X2)是二维随机向量,它的联合密度是fx1x2(x1,x2),则X1的边际密度函数是f1(x1)=fx1x2(x1,x2)dx2,而X2的边际密度函数是f2(x2)=fx1x2(x1,x2)dx1