无标度脑网络

    无标度脑网络 :

无标度网络具有严重的异质性，其各节点之间的连接状况（度数）具有严重的不均匀分布性。当脑网络符合无标度网络的特性时，称为无标度脑网络。

无标度脑网络的度分布没有一个特定的平均值指标，即大多数节点的度在此附近。在研究这个网络的度分布时，美国物理学家A.L.巴拉巴西（Albert-László Barabási）等人发现其遵守幂律分布（又称帕累托分布），也就是说，随机抽取一个节点，它的度d是自然数k的概率用公式可表示为：

即d=k的概率正比k的某个幂次（一般是负的，记为-γ）。因此k越大，d=k的概率就越低。然而，这个概率随k的增大而下降的“速度”是比较缓慢的。在一般的随机网络中，下降的速度是指数性的，而在无标度网络中，只是以多项式类的速度下降。在现实中，许多大规模的无标度网络中，度分布的值介于2～3之间。在对数坐标系中，度分布将会是一条斜率介于-2～-3之间的直线。

研究指出，人脑的功能网络是一个典型的无标度网络，其功能连接的分布和在相距较远的脑区发现连接的概率都是无标度的。无标度脑网络是从度分布的角度来描述网络，而小世界脑网络是从另一个角度来描述网络。人脑功能网络既是无标度脑网络，也是小世界脑网络。