拉丁方实验设计 :
最早来源于瑞士数学家、自然科学家L.欧拉的数学论文，指设置一个P排、P列的P×P数列，把P个字母分配给数列中的方格单元，要求每个字母在每行、每列中都只出现一次的设计方案。当处理数是偶数时，其顺序是这样确定的，横排：1，2，n，3，n-1，4，n-2，… （n代表实验处理的个数），随后的次序是在第一个次序的数目上加“1”，直到形成拉丁方。当处理数是奇数时，先按偶数法则形成一个拉丁方，然后把上述模式简单反过来形成一个拉丁方。
拉丁方实验设计中不同处理的排列顺序示意图
拉丁方实验设计的适用条件为：①研究中有一个满足P≥2个水平的刺激变量，还有两个P≥2个水平的无关变量，一个无关变量的水平分配给P行，另一个无关变量的水平分配给P列。②研究者事先假定处理水平与无关变量水平之间没有交互作用，如果这个假设不能满足，对实验中的一个或多个效应的检验可能有偏差。③随机分配处理给P2个方格单元，所以需要被试数为N=nP2(n≥1)。拉丁方实验设计使研究人员得以在统计上控制两个不相互作用的外部变量，并且操纵刺激变量。每个外部变量或分区变量被划分为一个相等数目的区组或级别，刺激变量也同样被分为相同数目的级别。