方差贡献

2024-02-23
方差贡献:

因素分析中标准化变量的单位方差被划分为归因于m个公共因素和1个特殊因素的m 1个部分,是公共因素f1对变量Zi的贡献,是f2对Zi的贡献,余类推。

公共因素fk对全部变量的方差贡献为Vk=,即Vk为负荷矩阵第k列的平方和,k=1,2,…,m。下表是一个智力测验的7个分测验抽取两个公共因素的负荷矩阵。表中公共因素f1对全部变量的方差贡献为V1=0.4612 0.4632 0.8162 0.8432 0.6202 0.8702=3.091,公共因素f2对全部变量的方差贡献为V2=1.394。所有公共因素对全部变量的方差贡献是V=Vk=,本例中V=3.091 1.394=4.485,而V与变量个数p的比率则称为公共因素对变量的方差贡献率。

方差贡献率常作为抽取的公共因素对变量影响大小的一个指标,方差贡献率越大,抽取的公共因素对变量的影响越大。本例中第一个公共因素对7个变量的方差贡献率为3.091/7=44%,第二个公共因素对7个变量的方差贡献率为20%,两个公共因素对变量的方差贡献率为64%。