概率值

一译“概值”、“P值”。

假设检验术语。分单侧概率值与双侧概率值两类。(1)单侧概率值，又分右侧概率值和左侧概率值。对于任何要检验的零假设H₀，H₀的右侧概率值是指“若H₀为真，样本统计量大于或等于实际观测值”的概率，H₀的左侧概率值是指“若H₀为真，样本统计量小于或等于实际观测值”的概率，两者均可写成P_r。如某总体X～N(μ，σ²)，其中σ²=(350)²，而μ未知。现欲检验的假设是H_0：μ=1400；H_1：μ＞1400。

这属于右侧检验问题。现随机抽取n=100的样本，算得样本算术平均数=1485。

检验统计量是Z===，在H₀成立的条件下，Z服从标准正态分布。在=1485时，Z==2．43。可查表得P_r(Z≥2．43)=P_r(≥1485)=0．0075。这就是检验H₀的概率值。

它说明“Z≥2．43”或“≥1485”的概率只有0．0075，这是很小的可能性。若H₀是对的，要大于或等于1485是非常困难的。然而现在=1485，这个事实与H₀是严重不符的，可以拒绝H₀。

(2)双侧概率值，指“若H₀真，统计量向双尾偏离至少到观测值之外”的概率，用P_r表示。

上例中，若假设是H_0：μ=1400；H_1：μ≠1400，由于Z分布的对称性，有P_r(Z≥2．43)=P_r(Z≤一2．43)=0．0075。于是概率值等于P_r(｜Z｜≥2．43)=0．0075 0．0075=0．015。

下面是由统计量和Z的分布表示的概率值。