若X1，X2，…，Xn是来自总体X的随机样本，是样本平均数，那么的标准差为标准误，记为或SE。
若X～N(μ，σ2)，可证明的标准误等于σ／，样本平均数的标准差只是总体X的标准差的，若σ2未知，用样本方差S2代替，则的标准误为=S／。注意，这里的S2是σ2的无偏估计：S2=(Xi－)2，S是S2的算术平方根。
样本平均数标准误
2025-01-08
样本平均数标准误：
若X1，X2，…，Xn是来自总体X的随机样本，是样本平均数，那么的标准差为标准误，记为或SE。
若X～N(μ，σ2)，可证明的标准误等于σ／，样本平均数的标准差只是总体X的标准差的，若σ2未知，用样本方差S2代替，则的标准误为=S／。注意，这里的S2是σ2的无偏估计：S2=(Xi－)2，S是S2的算术平方根。