回归方程显着性检验

假设检验的一种。

要检验的假设是H₀：β₁=…=β_p=0；H₁：并非所有的β_i=0。检验统计量为F=，给定显着性水平α，当由样本计算的F值大于F(p，n-p，1－α)或者F值的相伴概率小于α时，拒绝原假设，即回归方程显着。否则回归方程不显着，意味着所有p个自变量对预测都不起作用，所建立的回归方程没有价值。回归方程显着性检验和Y与X₁，…，X_p的复相关系数的显着性检验等价。

在一元情形，回归显着性检验、回归系数显着性检验、因变量与自变量的相关系数的显着性检验三者等价。