费希尔Z检验

相关系数显着性检验方法的一种。

适合以下两种情况：(1)H_0：ρ=ρ₀(ρ₀≠0)；H_1：ρ≠ρ₀，即总体相关系数ρ与一已知非零数ρ₀的差异是否显着；(2)H_0：ρ1=ρ₂；H_1：ρ1≠ρ₂，即两个总体相关系数是否相等的检验。在检验前，要先将样本相关系数r转换为费希尔Z_r，即按Z_r=ln()。公式对r作变换，以解决相关系数不可加问题。

然后才构造检验统计量Z对统计假设H_0：ρ=ρ₀(ρ₀≠0)，则Z=。式中Z_r与Z_ρ分别为r与o的费希尔Z_r值，在H₀成立时，Z服从正态分布。对于统计假设H_0：ρ1=ρ₂，统计量是Z=，其中r₁与r₂为两独立总体中抽得的样本相关系数，n₁与n₂为它们的样本大小。Z在H₀成立时呈正态分布。以上检验均为双侧检验。