判别分析的一种方法。
费希尔判别利用降维和方差分析的思想建立线性判别函数，对降维后的总体利用距离判别建立判别规则，并以此对样品(被试)作出归属何个总体的判别分析。设有k个p维总体G1，G2，…，Gk，样本均值分别为，，…，，样本协方差矩阵分别为S1，S2，…，Sk。
考虑样品x=(x1，x2，…，xp)′的p个变量的线性组合y=c′x=cixi，它将p维空间的点变换为直线上的点(降维)，变换后总体G1，G2，…，Gk的样本均值分别为=c′，=c′，…，=c′，样本方差分别为c′S1c，c′S2c，…，c′SkC。描述变换后各总体间差异的指标是方差()2=c′Bc，其中=i，B=(xi－)(xi－)′。描述变换后各总体内差异的指标是各总体变换后方差的平均值c′Sic=c′Wc，其中W=Si。变换后总体间差异与总体内差异的比值Δ(c)=称为判别效率函数。费希尔判别是要使判别效率函数Δ(c)达到极大。这样的c(如果有的话)不是唯一的，为确定起见，加上约束条件c′Wc=1，即判别效率函数中的分母等于1。
设λ1≥λ2≥…≥λs＞0为矩阵W－1B的非零特征根，e1，e2，…，es为相应的特征向量(满足Wei=1)。可以证明，当c取为矩阵W－1B的最大特征根λ1对应的特征向量e1(满足We1=1)时，Δ(c)达到最大值λ1。称y1=x为第一判别函数。若这个线性判别函数还不能很好区分各个总体，可取λ2对应的特征向量e2建立第二判别函数y2=x。
若还不够，依此类推，可建立多个判别函数，这样得到的判别函数方差为1，且彼此不相关，即Cov(yi，yj)=Cov(x，x)=Wej=0，(i≠j)。设共有r个判别函数，它们将原来的p维空间的点x=(x1，…，xp)变成r维空间的点y=(y1，…，yr)。对于总体Gi，变换后(仍记为Gi)的样本均值为=(e1′，…，er′)，样品x0变换为y0=(y01，…，y0r)，y0到总体Gi的距离(注意到y=(y1，…，yr)的协方差矩阵为单位矩阵，马氏距离即为欧氏距离)平方为d2(y0，Gi)=(y0－)′(y0－)，i=1，…，k。这样，在变换后的空间中应用距离判别，就得到费希尔判别的规则：若d2(y0，Gi)=(y0，Gj)，则将x0判归总体Gi，i=1，…，k。
若各总体的协方差矩阵相等，则判别效率函数中的W取为混合类内协方差矩阵(即把k个样本合并为一个样本来计算协方差矩阵)。对于两个有相同协方差矩阵的正态总体，费希尔判别结果与距离判别结果一致。