均方误

2024-09-25
均方误:

参数估计术语。

参数θ的估计量的离差平方的期望值,即MSE()=E(-θ)2。均方误有如下表达式:MSE()=E[-E()]2 [θ-E()]2=V() [θ-E()]2,即估计量的均方误等于它的方差加上平方偏差(估计量的均值到θ的误差的平方)。若是θ的无偏估计,则的均方误等于它的方差。均方误是比较两个估计量的一个重要准则。

若参数θ有两个估计量与,它们的均方误是MSE()与MSE(),则与的相对效率定义为MSE()/MSE()。若相对效率小于1,则表明是比更有效的估计量。